La ecuación de onda como condición de frontera en un modelo de flujo en canales

Abstract

Se muestra un modelo no estacionario formado por la ecuación diferencial hiperbólica 1D, el cual es utilizado en la práctica de la propagación de ondas en ríos y canales. Como condición de frontera aguas arriba se ha tomado una función que depende del tiempo representando la variación de los niveles del agua en el canal. Aguas abajo se toma como condición de frontera la ecuación de onda con primeras derivadas en el espacio y el tiempo, garantizando así que no exista reflexión de la onda en dicha frontera. Se formulan algoritmos numéricos obtenidos de la aplicación del Método de las Diferencias Finitas y del Método de los Elementos Finitos y se comparan los algoritmos de cálculo con una solución analítica mostrándose buenos resultados.

Palabras clave: condiciones iniciales, condiciones de frontera, diferencias finitas, ecuación hiperbólica de orden dos, elementos finitos.